Ejercicios de Probabilidades

Ejercicios de probabilidad.

1)   Una encuesta a una muestra de hombres caraqueños determinó que a 3 de cada 8 le gusta el futbol, 1 de cada 2 le gusta el béisbol y a 1 de cada 4, le gusta ambos deportes. Sea A la probabilidad de que a un hombre le guste el  futbol y O la probabilidad de que le guste el béisbol. Hallar:

a)   P(A), P(O), P(A∩O).

b)   P(AUO)

c)   P(Ā)

d)   P(Ō)

e)   P(Ā∩Ō)

f)    P(ĀUŌ)

g)   P(A∩Ō)

h)   P(O∩Ā)

2)   Sean A y B dos eventos aleatorios cualquiera con P(Ā)=2/3,  P(AUB) = ¾  y P(A∩B)=¼, Hallar:

a)   P(A)

b)   P(B)

c)   P(A∩¯B)

d)   P(B∩Ā)

3)   Una caja contiene una bola amarilla, una azul, una roja y otra blanca, si se extraen dos bolas hallar lo siguiente.

a)   El espacio muestral sin reposición de la primera bola.

b)   El espacio muestral cuando la primera bola se devuelve a la caja.

4)   En una caja hay 20 juguetes idénticos, los cuales se diferencian sólo por su color, teniendo 8 amarillos, 5 verdes y siete rojos. Si se saca uno al azar, encuentre lo siguiente:

a)   La probabilidad de que sea de color amarillo

b)   La probabilidad de que sea de color verde

c)   La probabilidad de que sea de color rojo

d)   La probabilidad de que no sea de color amarillo

e)   La probabilidad de que no sea de color verde

f)    La probabilidad de que no sea de color rojo

5)   En una tornillería un empleado mezclo por error en una misma caja, 100 tuercas 5/8 de la misma medida y tamaño pero de diferentes roscas (70 rosca gruesa y 30 rosca fina). El empleado debe ordenar las tuercas en cajas diferentes y decide extraer de dos para su selección. Hallar el espacio muestral y la probabilidad para cada uno de sus eventos, sin devolución.